12          ͻ
           Lineare Optik: Simulation einer optischen Bank 
          ͼ  14
Programm von Christoph Grus, Meisenheim
         und Andreas Schuch, Idar-Oberstein
         Fachbereich Physik, Universitt Kaiserslautern
         erstellt whrend des Seminars "Computergesttzte Physik" WS 1985/86
         letzte berarbeitung: 10.5.1989


Zu diesem Programm gehren folgende Dateien:

  OPTBANK.PAS               Pascal-Text des Hauptprogramms
  INFO\xxxxx.TXT            verschiedene Dateien mit Programmerluterungen,
                            die vom Programm gelesen werden knnen
  OPTBANK.EXE               ablauffhiger Programmcode
  *.BGI                     diverse Graphik-Treiber fr verschiedene
                            Graphik-Karten


Bentigte Gerte:
  - IBM-kompatibler PC mit CGA,EGA,VGA- oder Hercules-Graphik-Karte
   (Die verwendete Gerte-Konfiguration erkennt das Programm selbst)
  - eventuell Plotter Epson HI-80 oder HP-GL
  - eventuell Coprozessor 8087
   (falls nicht vorhanden, wird die Real-Arithmetik vom Programm mit
    entsprechenden Geschwindigkeitseinbuen durchgefhrt)


Das Programm simuliert optische Systeme mit Hilfe der Gau'schen Strahlen-
optik in Matrixform.
Fr achsennahe Strahlen ist die Matrixmethode ein elegantes Verfahren, um die
Eigenschaften optischer Systeme (Abbildungseigenschaften, nicht Fehler) zu
berechnen. Die ebene Welle kann durch einen Strahl dargestellt werden.
Dieser ist vollstndig bestimmt durch seine Steigung  gegen die optische
Achse und den Abstand d von dieser Achse in einem Punkt. Beide Gren
bestimmen einen Vektor r, der den Strahl vollstndig in einem bestimmten Punkt
kennzeichnet:               
                     r=   d 
                           
                            
Dabei werden nur paraxiale Strahlen betrachtet, fr die
sin   tan     1 gilt.

Durch optische Elemente wie Spiegel, Linsen und Planplatten wird der Strahl-
vektor r verndert. Die Verknpfung zweier Strahlvektoren r1 direkt vor dem
optischen Element und r2 direkt dahinter erfolgt bei linearen Elementen durch
eine 2x2-Matrix M:     r2 = M * r1.
Durchluft der Strahl mehrere Elemente, so sind die entsprechenden Matrizen
miteinander zu multiplizieren, um die resultierende Matrix zu erhalten.


Durch diese Matrixmethode ergeben sich die bekannten Gleichungen der geo-
metrischen Optik, z.B. die Linsenschleifer-Formel  1/f = (n-1) (1/R1 + 1/R2)
oder die Abbildungsgleichung 1/f = 1/b + 1/g.

Im folgenden soll exemplarisch die Matrix fr geradlinige Ausbreitung kurz
hergeleitet werden.
                           /2
                          /
                         /            1 = 2
                Strahl->/ d2
                       /              1  tan 1 = (d2 - d1)/L
                      /              => d2  d1 + L*
                     / d1  
                    /L
                   /1


Insgesamt ergibt sich als Ausbreitungsmatrix:
                            
                  M=   1  L 
                       0  1 
                            

Zum Erstellen einer optischen Bank mssen verschiedene optische Elemente
eingegeben werden. Danach werden die Lichtstrahlen mit Abstand von der
Achse und Winkel eingegeben, die von der Lichtquelle ausgehen.
Dabei kann die Ausstrahlungsrichtung (links -> rechts oder umgekehrt)
frei gewhlt werden.
Auerdem kann der zu zeichnende Bildausschnitt gewhlt, optische Systeme
von Diskette gelesen und abgespeichert werden.

Alle Werte, die eingegeben werden sollen, sind bereits vorbelegt, und
diese Vorbelegung wird in dunkler Schrift angezeigt.
Bei einer falschen Eingabe wartet das Programm so lange, bis ein
vernnftiger Wert eingegeben wurde. Soll die Vorbelegung beibehalten
werden, so ist nur die 12Enter14-Taste zu drcken.

Literatur:  Hite/Weber    Skriptum Optik
            Hecht/Zajac   Optics